Friday, 18 October 2013

6.1 Permutations - Pilihatur

Assalamualaikum .. 


We go to this topic one by one. It is due to, I don't have much time to spend on a topic at this moment. 

Okei, kita telusuri subtopik Pilihatur dahulu. Untuk takrifnya, sila rujuk Pilih-Atur dan Gabungan

Perkenalkan formula dahulu. 

P mewakili Permutations. Lepas kenal formula, kita pergi kepada contoh. Treng treng .. 


























Nak tahu betul atau salah? Haha. Itu boleh list sendiriii. Tak kuasa I. 

Okei, contoh soalan di atas merupakan soalan yang tidak disertakan syarat. Yakni, kesemua objek digunakan dalam proses pilihatur. 

Bagi yang bersyarat, sila gunakan rumus ini : 

Make it in a simpler way again, nPr baca macam ini punya style : 

Daripada n objek, nak susun r jeee .. Maka, jika 4P2 akan bermaksud sebegini ..
4P2 = Daripada 4 objek, nak susun 2 jee .. See? It is quite easy righttt ..? 

Okei, terus kepada contoh : 































6P3 = Daripada 6 objek, nak susun 3 jee. 

Untuk pelajaran seterusnya, kita tunjuk syarat yang lagi payah. I'll come again next two weeks. Buzy, buzy! 
I'll combine together Permutations and Combinations. Yeah, because it is Combinations. 

Thursday, 17 October 2013

Pilih-Atur dan Gabungan

Assalamualaikum .. 


  Satu tajuk yang begitu famous dalam Kertas 1 kerana dia wajib datang. Dan sesungguhnya, pelajar wajib menjawabnya. 

Make it in a simpler way .. 

Permutations iaitu Pilihatur ialah satu proses yang mana melibatkan pemilihan objek untuk MENYUSUN semula dalam tatatertib yang berbeza. 

Combinations iaitu Gabungan ialah satu proses yang mana melibatkan pemilihan objek juga tapi tujuannya untuk MENGGABUNGKAN objek tadi dalam beberapa kumpulan. 

Kesimpulannya, Permutations mementingkan susunan manakala Combinations tidak ambil kisah dengan susunan. Ikut suka hati jee. Haha. 

Contoh lain kali eah~ Tak sempat la pulak. Asal faham, ok la tuu. Reti beza, reti guna. 

Peace !! 

Good Luck AddMath SPM 2013! A few weeks to go .. Ganbatte!

Saturday, 5 October 2013

Persamaan Indeks dan Logaritma

Assalamualaikum ..


Adakah Indeks dan Log mempunyai persamaan? Bukan begitu maksud 'persamaan' pada tajuk kita kali. Tapi, maksud persamaan ialah dua ungkapan dihubungkan dengan tanda sama dengan ( = ). Gitu dongg. 
Contoh ungkapan : x + 4, 6, y - 7. Ini dipanggil ungkapan. Jika persamaan pula : x + 4 = 5.
Ini baru dipanggil satu persamaan. 

Ok, soalan persamaan Indeks dan Logaritma merupakan soalan yang agak femes dalam kertas 1 Matematik Tambahan SPM. Pernah satu tahun, soalan log muncul dalam Kertas 2 - 2011. 

Apa yang diperlukan seorang pelajar semasa mengendalikan masalah penyelesaian persamaan ini ialah :
1. Kemahiran pemfaktoran
2. Mahir dengan hukum indeks/logaritma
3. Mahir menukarkan dari indeks kepada log dan sebaliknya. 
4. Penukaran asas bagi logaritma.

Kemahiran pemfaktoran biasanya diperlukan semasa menjawab soalan persamaan indeks. Kita teruskan kepada contoh : 


Berikut merupakan langkah-langkah penyelesaian : 






























Kalau mengikut pengalaman saya, ramai pelajar pening dengan proses pemfaktoran. Pening? Jika pening, gunakan cara penggantian. Biarkan setiap nombor yang ingin difaktorkan menjadi algebra. Saya ambil contoh yang sama. 
















Biar lambat asal selamat. Tapi, kalau dah biasa, mesti cepat! Lepas selesai proses pemfaktoran, sila gantikan semula algebra-algebra tersebut dengan nombor asal.

Asas mestilah sama, barulah proses penyelesaian boleh dilakukan. 

Contoh lagi : 

Nota : Apabila dua nombor mempunyai nilai indeks yang sama, dan dihubungkan dengan operasi darab atau bahagi, maka mereka dapat digabungkan. Sebagai contoh 4 dan 9. Indeks mereka ialah x, dan mereka dihubungkan dengan operasi darab. 

Apabila sebelah kiri dan sebelah kanan persamaan mempunyai asas yang sama dan kiri ada satu asas, kanan pun ada satu asas, maka buang asas tersebut dan hanya ambil indeks sahaja. 

Jika nilai indeks sama, dan kiri ada satu asas dan kanan pun satu asas ... maka buang indeks, ambil asas sahaja. 

Contohnya : 

Indeks dah sama, buang jeee .. Teknik sama, kita panggil kaedah perbandingan. Kita banding-banding laa sebelah kanan dan sebelah kiri. Kalau sama, betul la tu. Buang yang sama. 

Penyelesaian persamaan logaritma akan disambung lain kali. Kesuntukan masa. Bukan mudah nak update blog. Pheww. 

Tak faham, sila tanya.