Thursday, 3 January 2013

Luas Sektor bagi Sebuah Bulatan

Assalamualaikum .. 

Maaf kerana agak lama tidak mengupdate blog. Agak sibuk belakangan ini. Tak apa, tak apa, kita teruskan kepada subtopik yang seterusnya dalam Bab 8 : Sukatan Membulat. 

Luas bagi segi tiga, ada rumusnya. Untuk mencari luas trapezium, ada caranya. Nak cari luas bulatan, ada kaedahnya. Haa, sama la juga untuk mencari luas bagi sebuah sektor bulatan. 

Jom lihat gambar rajah! 

Untuk mencari luas bagi sebuah sektor, rumus tersebut digunakan. Ada syaratnya. Haa, syaratnya ialah θ (theta) mestilah dalam unit radian. Tidak dapat tidak, mesti dalam unit radian, bukannya darjah. Jom kita lihat contoh .. 

Soalan mudah dahulu ... 
Perkara pertama - Perlu tahu, rumus mana patut digunakan. 
Kedua - Kumpul maklumat yang telah diberi. Rujuk kepada rumus. Rumus kata nak nilai theta, maka kena cari nilai theta. Rumus kata nak nilai jejari, jadi .. kena cari nilai jejari lah. 


Nak contoh lagi? Haa, sila lah rujuk buku teks masing-masing. Takpun, buku rujukan. Saya lebih suka buku teks daripada buku rujukan. 

Luas bagi semua segitiga, ada rumusnya. Dengan syarat, ada sudut kandung! Sudut kandung tu macam mana? Haa, sudut kandung tu sudut yang berada di antara dua garisan yang diberi nilainya. Kandung la, kandung. Kalau kandung, mesti berada di dalam kan? 

Untuk mencari luas segitiga : 
Dulu, kita belajar, nak cari luas segitiga, rumusnya ialah = 1/2 (darab) tapak (darab) tinggi. Begitu bukan? Haa, sebenarnya, rumus ini yang digunakan. Segitiga yang biasanya ditanya sebelum anda mengambil AddMath kebiasaannya tingginya bersifat sudut tegak (90 darjah). Cuba tekan kalkulator ...

sin 90 = 1. Jawapannya satu bukan? 1? Satu! Ya! Satu! Maka, sin 90° dibuang daripada rumus. Ok, tak nak cakap panjang-panjang. Jom terus kepada contoh : 

Ok, perkara pertama! Tulis rumus (tak nak buat pun ok). Luas SPQ = 1/2 r^2 sin θ . 
Kita perlu tahu nilai jejari dan theta (sudut dalam radian). Ok! Soalan dah bagi. 
r = 2.6, θ = 0.953


Yeahhh, itu dia! Mudah bukan? Tulis rumus, berdasarkan rumus, apa yang perlu kita ada. Kalau ada, ambil. Kalau tak ada, cari. Kalau tak jumpa? Cari lagi. Kalau tak jumpa jugak? Soalan kut yang salah. Haha. 

Ok, kita akan pergi ke soalan SPM. Soalan SPM kebanyakkannya menyuruh calon untuk mencari luas. SPM 2012 agak lain, kalau tak silap saya. Jom kita tengok. 

SPM 2010 : 


Lebih kurang la tu. Nak tengok gambar rajah sebenar, sila rujuk buku koleksi soalan. Haha. 
Ok, pertama! Kita kena fikir dulu masalah (pengenalpastian masalah). 

Masalah : Bagaimana ingin mencari luas kawasan berlorek? 
Selepas tahu masalah, cari tahu cara untuk selesaikannya. 

Kaedah : Luas sektor besar kena tolak luas sektor kecil. 
Selepas itu, tulis satu persamaan ringkas. 
Luas kawasan berlorek = Luas sektor OPQ - Luas sektor NRS 

Rumus luas sektor? Luas sektor = 1/2 r^2 θ . 

Oh, mudah bukan? Nak lagi contoh? Ok, jom!

SPM 2007 :

Seperti biasa, kenal pasti masalah, tulis rumus, dan cari! Ok, saya ubah sedikit soalan. Haha. Malas nak lorek. 

Ingat! Jika ingin tulis sin 1.85 menggunakan kalkulator, pastikan MODE kalkulator anda dalam Radian. Ada huruf R di skrin. Kalau tak gunakan dalam mode radian, jawapan anda dapat salah!

Ok, tamat sudah tajuk ke-8 Tingkatan 4. Jika ada soalan, sila tanya. Nanti kalau ada masa, saya akan postkan lagi soalan-soalan yang diajukan pada Kertas 2 Additional Mathematics
Soalan Kertas 2 memerlukan post yang khusus untuk dia. Haha. 
Ok! Semoga berjaya!




2 comments:

Anonymous said...

Assalamualaikum dan hai..sy dah lama jadikan blog nie sebagai blog rujukan sy kerana byk maklumat tbahan yg tlh sy dpt..terima kasih..
Berbalik kpd tujuan asal sy..ingin sy tahu..mcm mana nk cari sudut pada segitiga(yg merupakan sektor bagi sebuah bulatan) kalau soalan hanya memberikan jejari segitiga?

Anonymous said...

Mcamana nak cari jejari dan sudut sektor jika diberi perimeter dan luas