Bahasa, Linguistik dan Kuasa

Assalamualaikum ..     Haaa, aku datang sekali lagi. Datang dengan soalan SPM. Kali ini, saya ingin sentuh satu soalan di Kertas 2. Persamaan Kuadratik. Apakah persamaan kuadratik? Quadratic equation is an equation with the highest power degree is two (2) . Kuasa tertinggi bagi uknown  dalam persamaannya ialah dua (2). Oh yeah, dua laa. Kalau tiga? Kalau tiga tak jadi nama persamaan kuadratik dah la. Dah jadi nama Persamaan Kubik pula.  Ok, SPM 2005 - 2012. Persamaan Kuadratik hanya pernah keluar sebanyak dua kali. Iaitu pertama kalinya pada tahun 2009, dan yang kedua pada tahun 2012. Soalannya hanya keluar di bahagian A. Mungkin LPM nak beri markah free  kepada calon. Insya-Allah, soalannya tidaklah sesusah yang digambarkan. Indah khabar daripada rupa? Hahaha.  SPM 2012 :  Soalannya berbunyi [ada bunyi ker?] Cuba selesaikan. Selepas selesai jawab, baru tengok cadangan jawapan. [Skema pemarkahan SPM adalah r...

Assalamualaikum ..    Subtopik ini merupakan subtopik terakhir bagi bab 2 Tingkatan 4. Subtopik ini mengupas tentang keadaan bagi punca bagi satu-satu persamaan kuadratik.  Dalam bab pengenalan, saya telah menulis bahawa, Al-Khwarizmi mengatakan bahawa nilai pembezalayan mestilah positif. Tapi, itu dulu. Dan sekarang telah berubah. Tapi, sayangnya, tajuk itu tidak termasuk dalam sukatan. Kalau ingin tahu, sila tanya Pak Cik Google, taip sahaja nombor khayalan  atau dalam bahasa Inggerisnya ialah imaginary numbers .  Ok, berbalik kepada tajuk asal.  b 2  − 4 ac dinamakan pembezalayan atau discriminant bagi mana-mana persamaan kuadratik. Terdapat 3 keadaan bagi pembezalayan ini. Jom kita layan~  1. Keadaan yang mana nilai pembezalayan lebih besar daripada 0. Punca bagi persamaan kuadratik ini ada 2, dan kedua-duanya berbeza. Puncanya juga nyata.  2. Keadaan yang mana nilai pembezalayan sama dengan  0. K...

Assalamualaikum ..  Jika  α  dan  β  merupakan punca bagi satu persamaan kuadratik, ini bermakna :          x =  α       atau         x =  β   x -  α = 0      atau   x -  β  = 0       ( x -  α )( x -  β ) = 0    x 2    - ( α +  β) x +  α β = 0  Oleh itu,    x 2  - (hasil tambah punca) x + (hasil darab punca) = 0 Hasil tambah punca - Sum of roots (SOR) Hasil darab punca - Products of roots (POR) Langkah-langkah untuk membentuk persamaan kuadratik daripada punca diberi :  1. Hitung hasil tambah punca 2. Hitung hasil darab punca 3. Tulis dalam bentuk :  x 2  - (hasil tambah punca) x + (hasil darab punca) = 0 Untuk mencari HCF, hanya lihat nombor penyebut ( denominator ) pada pecahan sahaja. Dalam kes ...

Assalamualaikum      Persamaan kuadratik merupakan satu persamaan dengan kuasa tertingginya ialah 2. Tertinggi . Bentuk am bagi persamaan kuadratik ialah : b  merupakan hasil tambah punca, dan c  merupakan hasil darab punca. a  merupakan penentu sama ada persamaan kuadratik itu minimum atau maksimum. Punca bagi persamaan kuadratik hanya ada dua punca sahaja.  Bagaimana untuk mengetahui sesuatu nombor itu punca atau tidak?  Cara yang paling asas adalah dengan menggantikan nilai punca ke dalam persamaan. Jika jawapan yang diperoleh ialah '0', maka nombor yang diganti tadi merupakan punca bagi persamaan tersebut.  Contoh :  Saya ulang sekali lagi, jika nilai yang diganti itu memperoleh jawapan '0', maka nilai tersebut merupakan punca kepada persamaan tersebut.  Bagaimana pula jika ingin mencari punca?  Untuk menyelesaikan atau dalam kata lain mencari punca bagi persamaan kuadratik, kita per...

Assalamualaikum ..  Sebelum memulakan bab 2, mari kita sama-sama ambil tahu serba sedikit sejarah Persamaan Kuadratik atau Quadratic Equations .  Seawal 2000 SM, tercatat pada Old Babylonion clay tablets  bahawa ahli Matematik Babylon dapat menyelesaikan pasangan persamaan kuadratik dalam bentuk :  yang mana mempunyai kesamaan dengan persamaan :  dengan p ialah hasil tambah punca dan q ialah hasil darab punca. Dalam Sulba Sutras  pada zaman India Purba sekitar 8SM, persamaan kuadratik dalam bentuk  ax 2  =  c dan  ax 2  +  bx  =  c   ditemui dengan penyelidikan geometri. Ahli Matematik Babylon (sekitar 400SM) dan ahli Matematik China (200SM) telah menyelesaikan persamaan kuadratik menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua ' completing the square '. Walau bagaimanapun, tiada rumus yang khusus dicipta.  Euclid, ahli Matematik Greek, menyumbang kaedah geometrik yang lebih abs...