Bahasa, Linguistik dan Kuasa

Assalamualaikum. Dalam post ini, kita akan melihat ciri-ciri fungsi songsang dalam bentuk fungsi gubahan. Let's go! Dalam post saya yang terdahulu, saya telah sentuh sedikit mengenai sifat fungsi songsang apabila digubah bersama fungsi asalnya. Hasilnya, fungsi gubahan ini akan terhapus dan meninggalkan objek sendiri; objek = imej. Rujuk:   Garis Pantulan Pada Fungsi Soalan di atas merupakan contoh bagaimana untuk menjawab soalan yang berkaitan dengan fungsi songsang vs fungsi gubahan. Soalan (1): Cari kh ( x ) Bagi menyelesaikan soalan ini, anda hanya perlu menggunakan kemahiran menggubah fungsi iaitu dengan memasukkan fungsi  h ( x ) ke dalam fungsi k. Dalam kes ini, fungsi  h ( x )   ialah objek bagi fungsi k . Penyelesaian:  Daripada fungsi gubahan  kh ( x ), dapat diperhatikan bahawa nilai objek (yang berada dalam kurungan) adalah sama seperti nilai imej (yang berada selepas simbol '='). Ini merupakan pembuktian secara tidak langsung bahawa fungsi...

 Assalamualaikum dan salam sejahtera. Surd merupakan subtopik tambahan dalam Bab 4 yang mempunyai perkaitan dengan Indeks dan Logaritma. Apa yang menarik dalam bab ini ialah jalan pengiraan surd * seolah-olah * dilakukan hanya separuh jalan. Kenapa? Kerana penggunaan surd adalah bertujuan untuk memudahkan jalan pengiraan secara congak tanpa melibatkan kalkulator.  Dalam mempelajari bab ini, pelajar perlu menyiapkan diri dengan hafalan sifir dan penguasaan teknik pemfaktoran yang bagus. Kemahiran ini akan membantu pelajar dalam menyelesaikan persamaan yang mengandungi sebutan surd. *insert photo* 1.1 Apa itu Surd?  Surd boleh ditakrifkan sebagai nombor dalam bentuk punca kuasa. Dalam buku teks Matematik Tambahan Ting 4 (Pan Asia Publications, 2019), terminologi surd juga ditulis dengan "simbol radikal".  Punca kuasa bagi surd pula bermula daripada dua (punca kuasa dua) dan pelajar peringkat SPM hanya akan mempelajari surd berkuasa dua sahaja. Jadi, jangan risau! 1.2 K...

Assalamualaikum .. Adakah Indeks dan Log mempunyai persamaan? Bukan begitu maksud 'persamaan' pada tajuk kita kali. Tapi, maksud persamaan ialah dua ungkapan dihubungkan dengan tanda sama dengan ( = ). Gitu dongg.  Contoh ungkapan : x  + 4, 6, y - 7. Ini dipanggil ungkapan. Jika persamaan pula : x  + 4 = 5. Ini baru dipanggil satu persamaan.  Ok, soalan persamaan Indeks dan Logaritma merupakan soalan yang agak femes dalam kertas 1 Matematik Tambahan SPM. Pernah satu tahun, soalan log muncul dalam Kertas 2 - 2011.  Apa yang diperlukan seorang pelajar semasa mengendalikan masalah penyelesaian persamaan ini ialah : 1. Kemahiran pemfaktoran 2. Mahir dengan hukum indeks/logaritma 3. Mahir menukarkan dari indeks kepada log dan sebaliknya.  4. Penukaran asas bagi logaritma. Kemahiran pemfaktoran biasanya diperlukan semasa menjawab soalan persamaan indeks. Kita teruskan kepada contoh :  Berikut merupakan langkah-langkah ...

Assalamualaikum ..  Berjumpa lagi kita pada segmen seterusnya. Contoh bagi soalan ini di-update atas permintaan uknown yang telah komen di post Fungsi Gubahan . Beliau inginkan contoh dalam bentuk pecahan. Pecahan sekolah rendah memang mudah, tapi apabila melibatkan algebra, menjadi agak susah bukan? Nevermind, hendak seribu daya, tak hendak seribu dalih.  Jika fungsi 'di dalam' dalam bentuk biasa :  Contoh soalan :  Ingat kembali langkah-langkah yang perlu dilakukan. Apabila mencari fungsi 'di luar', maka teknik penggantian perlu diaplikasikan. Gantikan x dalam fungsi gubahan! Apabila dapat jawapan, gantikan y dengan x semula. Apabila dalam kurungan y , maka sebutan fungsi juga dalam sebutan y . Jika dalam kurungan x , maka sebutannya juga dalam sebutan x . Contoh yang lagi kompleks, bagi kes kedua-dua fungsi asal dalam bentuk pecahan :  Langkah sama sepe...

Assalamualaikum ..  Sekian lama tidak meng- update blog. Buzy , buzy sungguh. Exam semakin mendatang. Tidak sampai sebulan lagi. Ok, lupakan kisah ini. Teruskan dengan kisah cinta antara Indeks dan Logaritma yang terjalin sejak sekian lama setelah John Napier mengasaskan Logaritma.  Indeks pada pemahaman umum : Mendarabkan nombor atau algebra yang sama banyak banyak banyak kali. Kalau sekali pun dah jadi. Hehe.  Sebarang nombor atau algebra yang sama jika didarabkan, boleh ditulis dalam bentuk tatatanda indeks. It looks something like this ... Jen jen jen ..  Nota : Makhluk-makhluk yang berwarna merah itu dipanggil indeks . Nombor 4 didarabkan dengan nombor 4 sebanyak lima kali, maka tatatanda indeksnya ialah 4^5 (4 kuasa 5). 4 , b , dan ( m  + n ) dikenali sebagai asas. Sudah faham mungkin ...? Bagus.  Indeks juga boleh menjadi suatu pecahan. Ia dinamakan sebagai Indeks Pecahan. Nilai pengangka (sebelah atas) akan menja...

Pengenalan Pengenalan kepada Hubungan  : Suatu "hubungan" hanyalah satu ikatan atau perhubungan antara set A dan B . Hubungan boleh diwakili dengan pelbagai cara, iaitu : gambar rajah anak panah pasangan bertertib graf Contoh gambar rajah anak panah : Set A iaitu {1,2,3,4} dipanggil domain. Manakala set B iaitu {1,4,9,16} dipanggil kodomain.  Semua item dalam set A ialah objek, semua item dalam set B pula ialah imej. Imej tidak akan terbentuk tanpa imej. Lebih kurang Sains juga ya? Pelajar wajib tahu, jika domain  dan kodomain , pelajar wajib menulisnya dalam bentuk set, iaitu { ... }. Tetapi, berlainan situasi jika objek  dan imej , tanda { ... } tidak diperlukan. Julat pula ialah setiap imej  yang mempunyai objek  dan julat juga ditulis dalam bentuk set. Bagi kes ini, semua imej ialah julat kerana semuanya mempunyai objek. Maka julatnya ialah {1,4,9,16}.  Fungsi  :  Apakah fungsi? Fungsi boleh dikata...