Assalamualaikum.
Topik ini saya dah pernah muat naik 11 tahun yang lalu. Ketika itu, saya masih muda remaja. Belum masuk universiti. Jadi, sekarang saya akan menunjukkan kaedah baharu yang lebih mudah difahami untuk mencari salah satu fungsi dalam fungsi gubahan.
Baca juga: Fungsi Gubahan
Imbas Kembali: Fungsi Gubahan
1. Fungsi Gubahan ialah penggabungan dua fungsi seperti fungsi g dan f digabungkan menjadi fg atau gf.
2. Perlu diingatkan bahawa fungsi gubahan fg dan gf adalah tidak sama.
3. Perhatikan bahawa apa-apa unsur yang berada dalam kurungan akan menggantikan tempat x dalam sesuatu fungsi. Unsur yang berada dalam kurungan ini dikenali sebagai objek.
Contoh: f(x) = x + 4 ... x ialah objek.
f(5) = 5 + 4 ... objek pada fungsi ini ialah 5; x = 5.
f(x - 2) = x - 2 + 4 ... objek pada fungsi ini ialah x - 2
Daripada dua contoh di atas, jelas bahawa objek akan dimasukkan pada kedudukan x.
Bagaimana jika terdapat lebih daripada satu x dalam fungsi? Ya, masukkan pada semua x yang wujud.
4. Kembali kepada Fungsi Gubahan. Oleh itu, fungsi yang berada di belakang akan menjadi objek kepada fungsi sebelumnya. Contoh: fg(x) = f[g(x)] ... g(x) ialah objek kepada fungsi f
Keadaan ini terpakai untuk semua jenis fungsi, tidak kira berapa banyak fungsi yang ada.
Contoh: fgg(x) = fg[g(x)] ... g(x) ialah objek kepada fungsi g, dalam pada masa yang sama g(x) juga objek kepada f.
Berdasarkan dua contoh fungsi gubahan di atas, fg dan gf adalah tidak sama. Namun, proses menggubah fungsi ini tetap sama. Jangan risau.
Mencari Salah Satu Fungsi dalam Fungsi Gubahan
Fungsi Dalam (Objek)
1. Bagi fungsi gubahan yang menggunakan dua fungsi, kita akan namakan fungsi pertama sebagai fungsi luar dan fungsi kedua sebagai fungsi dalam atau fungsi objek.
2. Untuk mencari fungsi objek, proses penggantian sahaja yang perlu dilakukan.
Contoh:
3. Bagi soalan mencari fungsi objek, proses jalan kiranya adalah straightforward. Ganti, pindah, selesai.
Fungsi Luar (Di Hadapan)
Mudah bukan? Anda tidak perlu lagi memeningkan diri anda dengan kaedah "katakan" dan "jadi".
Setelah penggantian fungsi songsang ke dalam fungsi gubahan, anda perlu kembangkan dan permudahkan apa yang patut. Jawapan akhir adalah fungsi bagi fungsi luar.
Jika soalan memberi fg(x) dan meminta supaya mencari f(x), maka anda perlu mencari fungsi songsang bagi g(x) terlebih dahulu. Kemudian, jadikan fungsi songsang tersebut sebagai objek kepada fungsi gubahan fg(x).