Assalamualaikum dan salam sejahtera.
Surd merupakan subtopik tambahan dalam Bab 4 yang mempunyai perkaitan dengan Indeks dan Logaritma. Apa yang menarik dalam bab ini ialah jalan pengiraan surd *seolah-olah* dilakukan hanya separuh jalan. Kenapa? Kerana penggunaan surd adalah bertujuan untuk memudahkan jalan pengiraan secara congak tanpa melibatkan kalkulator.
Dalam mempelajari bab ini, pelajar perlu menyiapkan diri dengan hafalan sifir dan penguasaan teknik pemfaktoran yang bagus. Kemahiran ini akan membantu pelajar dalam menyelesaikan persamaan yang mengandungi sebutan surd.
*insert photo*
1.1 Apa itu Surd?
Surd boleh ditakrifkan sebagai nombor dalam bentuk punca kuasa. Dalam buku teks Matematik Tambahan Ting 4 (Pan Asia Publications, 2019), terminologi surd juga ditulis dengan "simbol radikal".
Punca kuasa bagi surd pula bermula daripada dua (punca kuasa dua) dan pelajar peringkat SPM hanya akan mempelajari surd berkuasa dua sahaja. Jadi, jangan risau!
1.2 Kenapa Surd?
Surd merupakan nombor perpuluhan yang tidak terhingga dan tidak berulang. Bayangkan sekiranya anda perlu membuat jalan kira yang melibatkan nombor perpuluhan yang terlalu banyak, pasti ini akan menyukarkan keadaan bukan? Maka, di sinilah hukum surd memainkan peranan iaitu untuk memudahkan jalan pengiraan.
1.3 Kenali Surd
1.4 Hukum Asas Surd
Hukum surd sebenarnya tidak jauh berbeza dengan operasi darab dan bahagi yang kita pelajari. Apa sering menjadi igauan pelajar hanya simbol radikal di hadapan nombor sahaja.
Hukum 1: Darabkan nombor a dengan nombor b, kemudian satukan simbol radikal.
Hukum 2: Bahagikan nombor a dengan nombor b - jadikan dalam bentuk pecahan, kemudian satukan simbol radikal.
Mudah bukan? Pada soalan (h), ungkapan surd boleh dipermudah melalui dua kaedah.
1. Dimulakan dengan proses pendaraban 5 dan 6 kemudian dibahagi 3,
2. Membahagikan 6 kepada 3 (memandangkan 6 boleh dibahagi tepat dengan 3), kemudian diselesaikan dengan mendarab 5.
Nota tambahan: Bagi jawapan soalan (c) dan (g), √9 dan √4 tidak memenuhi takrif surd kerana boleh dipermudah kepada bentuk nombor bulat.
1.5 Aplikasi Hukum Surd untuk Mempermudah Ungkapan
Dalam subtopik ini, pelajar perlu menggunakan hukum asas surd bagi menjadikan surd dalam bentuk tunggal. Tujuannya adalah untuk memudahkan proses pengiraan secara congak.
Tadi kita telah belajar cara untuk menggabungkan surd, namun bagi memudahkan ungkapan, kita perlu memisahkan surd dalam bentuk tunggal kepada beberapa surd.
Di sinilah kemahiran pemfaktoran dan hafalan sifir akan membantu anda!
Penerangan:
1) Dalam contoh (d), √32 telah dicerakinkan kepada √8 x √4
Memandangkan √8 masih boleh dicerakinkan bawah sifir dua, maka kita perlu cerakinkan sehingga selesai. Oleh itu, √8 = √4 x √2
2) Bagi contoh (g), pelajar perlu pastikan ungkapan surd ditulis dalam bentuk a√b iaitu dengan membelakangkan nombor surd kerana a√b ≠ √ba
Setakat itu sahaja. Post seterusnya akan melibatkan proses penambahan dan penolakan surd.