Mencari Nilai bagi Fungsi

Assalamualaikum

   Jom kita teruskan lagi kupasan bagi tajuk Fungsi. Tapi sebelum, mari kita sama-sama imbas kembali alam persekolahan rendah. Masih ingatkah anda bagaimana soalan Matematik semasa anda darjah dikemukakan? 

Kebiasaannya, guru akan memberi tempat kosong dan pelajar diarahkan supaya mengisi kekosongan itu. 

Sebagai contoh," [  ] + 2 = 4 ". Itu dulu, dan kembali semula ke zaman anda sekarang, sekolah menengah, Matematiknya juga semakin mencabar tetapi tidaklah susah.
Soalannya sama, tapi guru anda menggantikan [  ] dengan 'x'. Contoh, " x + 2 = 4 ". Nampak tak permainan dia? (Style orang Kelantan, napok mmene dio?) 

Secara asasnya, kita sudahpun mempelajari teknik-teknik asas. Tetapi hanya menukar tanda kurungan kepada algebra sahaja. Tiada apa yang berbeza. Cuma bentuknya sahaja. 

Lalu, apakah perkaitannya dengan fungsi? Oh, jom kita pergi kepada arah tuju asal kita iaitu fungsi. 

Fungsi boleh ditulis dengan "y" atau "f(x)". Bezanya cuma f(x) menunjukkan fleksibiliti yang lebih besar daripada y. Andaikata, kita diberi banyak fungsi, adakah kita ingin menulisnya dengan menjadikan y sebagai perkara rumus selalu? Tidak, tidak, tidak sama sekali. Di sini fungsi memainkan peranannya. Kita boleh menulis fungsi sebagai, f(x), g(x), s(t), A(h) dsbg. 

Diberi y = 2x + 5. Cari nilai y apabila x = 2. Mudah sahaja, hanya gantikan nilai x = 2 ke dalam persamaan yang diberi. Arahan jelas dan cukup padat! y = 2(2) + 5 = 9. 

Bagaimana pula jika ditulis dalam bentuk fungsi? Saya datangkan persamaan yang sama tetapi dalam bentuk fungsi. 

Diberi f(x) = 2x + 5. Cari nilai bagi f(2). Oh! Sedikit kebingungan di situ. Jangan biarkan diri anda takut kepada algebra. Mereka hanyalah aksara, tetapi bervariasi. Hihi. Berbalik kepada soalan. 

Caranya sama sahaja seperti tadi. Hanya gantikan nilai x = 2 ke dalam fungsi. 

     f(x) = 2x + 5
     f(2) = 2(2) + 5

            = 9

Sama bukan? Contoh yang banyak mungkin akan membuatkan anda semua faham.
Cari f($). Ah, sekali lagi! Hanya gantikan di tempat yang sepatutnya. 

      f(x) = 2x + 5

     f($) = 2$ + 5

Sudah faham mungkin? Gantikan nilai objek yang diberi untuk mendapatkan imej yang diingini. Itulah fungsi, satu objek untuk satu imej. Fungsi hanya melalui jalan yang lurus. 

Ok, sambung. Masih dengan persamaan yang sama, f(x) = 2x + 5. Hanya soalan sahaja baru. Kali ini lebih advanced. 

Cari f(x + 2). Konsep sama sahaja. Hanya gantikan nilai yang diingini. 

            f(x) = 2x + 5

      f(x + 2) = 2(x + 2) + 5   .... Kembangkan

                   = 2x + 4 + 5

                   = 2x + 9

Sekarang, kita akan tukarkan. Pada awalnya, kita gunakan objek untuk mencari imej, sekarang kita gunakan imej untuk mencari objek. Saya gunakan fungsi yang sama, agar tiada yang mengalami kebingungan. 

Diberi f(x) = 17. Cari nilai bagi x. 

Fungsi kita ialah f(x) = 2x + 5. Sekarang, soalan memberi nilai f(x) = 17. Jadi, dapat kita simpulkan bahawa 2x + 5 = 17 atau 17 = 2x + 5. 

Oleh itu, kita hanya perlu menjadikan x sebagai perkara rumus untuk mendapatkan nilainya. 

     2x + 5 = 17

           2x = 12

             x = 6 

Mudah bukan? Ok, saya rasa anda semua dapat memahaminya setakat ini. Jadikan Matematik sahabatmu, yang boleh kamu kongsi masalah bersama. Fahami jiwa dia. Hihi. Saya ingin teruskan lagi dengan fungsi dalam bentuk pecahan.

Saya harap anda semua dapat faham tentang cara untuk mencari nilai bagi sesuatu fungsi. Jika objek diberi, imej yang perlu dicari. Jika imej diberi, objek yang perlu dicari. Jika objek dan imej diberi? Haha, nilai-nilai pemalar(constant) yang perlu dicari. Ok, semoga berjaya!