Perentas dan Segmen

Assalamualaikum .. 

Saya nak review memori semasa belajar Matematik Tingkatan 2. Cikgu saya tu memang garang kalau dalam kelas, perghhh! Memang tiap-tiap tahun budak-budak Form 2 akan takut. Haha. Saya tak ingat dia namakan stail dia denda orang tu nama apa. Kalau tak salah, tambah ... tolak .. dan apa entah, saya dah lupa. Haha. 

Bukan apa, saya cuma ingin mengajak anda ingat kembali tajuk-tajuk Matematik semasa Tingkatan 2. Bab 10 : Bulatan (Circle). Tajuk ini dimulakan dengan Properties of A Circle. Dalam subtopik ni, banyak istilah baru yang kita kenal. Saya tulis dalam bahasa Melayu ya? Istilah-istilah Inggeris nanti saya tulis di penghujung post. Antara istilah yang kita tahu ialah ukur lilit, diameter, jejari, perentas, segmen, sektor, major, minor dan lain-lain. Dan kita juga diperkenalkan dengan simbol pi = 22/7 atau 3.142.

Ok, subtopik kali ini, saya cuma ingin sentuh tentang perentas dan segmen sahaja. Jom kenali mereka. Tak kenal, maka tak cinta. Betul ke?

Garisan yang berwarna ungu merupakan jejari. Jika kedua-dua garisan ungu dan jingga digabungkan, maka kita akan memperoleh satu sektor [sektor minor]. Garisan merah merupakan perentas. Jika merah + oren, maka itulah kita panggil tembereng! Sudah faham? Gambar rajah berwarna-warni lagi, letih saya membuatnya. Haha.

Jadi, untuk mencari perimeter bagi segmen bulatan ialah :
Perimeter = Panjang tembereng AB(merah) + Panjang lengkok APB(oren)
Rumusnya :

Rumus ini digunakan apabila melibatkan perentas. Perentas sahaja. Saya ingatkan sekali lagi, sila gunakan kalkulator anda dalam mode Radian. Sila rujuk post sebelumnya. Macam mana hendak membezakan radian dan darjah? Mudah! Radian kebiasaannya dalam sebutan sa dan selepas digit pertama, terus ada perpuluhan. Contoh : 1.152 rad, 3.142 rad, 2.3 rad dll.

Ok, kita teruskan kepada contoh. Saya ambil soalan SPM 2011. 

Rajah menunjukkan sektor POQ bagi sebuah bulatan berpusat di O.

Diberi bahawa OR = 8 cm, dan OP = 10 cm. Cari, 

(Guna pi = 3.142)

a) nilai θ , dalam radian.

b) perimeter, dalam cm, kawasan berwarna.

Cuba cari dahulu jawapannya, kemudian baru semak. :) 

Kaitkan segala ilmu trigonometri yang telah anda pelajari. Jika anda mendapat jawapannya, anda hebat! Jika tidak, cuba lagi. Anda mencuba itu bermakna anda juga hebat! Bagi jawapan a, jika anda menggunakan mode Radian, jawapan akan terus keluar. Jika anda menggunakan mode degrees, maka sila tukarkannya.

Saya agak sibuk kebelakangan ini. Jadi, tidak banyak contoh saya dapat sediakan. Selepas buka sekolah, saya akan mulakan tajuk Linear Law  yang telah saya tangguh. Jika ada soalan, sila tanya :) 

Selepas ini, kita akan mencari luas pula ya ..? :)

Istilah-istilah :

1. Ukur lilit - circumference

2. Jejari - Radius

3. Tembereng - Segmen

4. Perentas - Chord

5. Sektor - Sector