Pembentukan Persamaan Kuadratik

Assalamualaikum .. 

Jika α dan β merupakan punca bagi satu persamaan kuadratik, ini bermakna : 

        x = α      atau         x = β

  x - α = 0      atau   x - β = 0

      (x - α)(x - β) = 0 

 x²   - (α + β)x + αβ = 0 

Oleh itu, 

 x² - (hasil tambah punca)x + (hasil darab punca) = 0

Hasil tambah punca - Sum of roots (SOR)

Hasil darab punca - Products of roots (POR)

Langkah-langkah untuk membentuk persamaan kuadratik daripada punca diberi : 

1. Hitung hasil tambah punca

2. Hitung hasil darab punca

3. Tulis dalam bentuk : x² - (hasil tambah punca)x + (hasil darab punca) = 0

Untuk mencari HCF, hanya lihat nombor penyebut (denominator) pada pecahan sahaja. Dalam kes ini, nombor penyebutnya ialah 4 dan 12. Maka cari HCF bagi kedua-duanya.

Ok, jom kita maju ke hadapan. Soalan seterusnya. Soalan ini berkaitan dengan membentuk persamaan kuadratik dengan punca yang diinginkan.

Boleh faham ya? :) Jom kita teruskan lagi ..

Persamaan 5x² +kx + 1 merupakan persamaan yang telah dibentuk daripada punca a dan 5a. Berbeza daripada contoh tadi. Contoh tadi merupakan pembentukan persamaan kuadratik daripada punca. Tapi yang ini, persamaan telah dibentuk, tapi kita cuma ingin mencari nilai SOR atau POR sahaja.

Subtopik seterusnya ialah berkaitan dengan pembezalayan atau discriminant. Otanoshimi nee! =D