Tuesday, 11 December 2012

Bab 1 : Fungsi

Pengenalan

Pengenalan kepada Hubungan :

Suatu "hubungan" hanyalah satu ikatan atau perhubungan antara set A dan B. Hubungan boleh diwakili dengan pelbagai cara, iaitu :
  1. gambar rajah anak panah
  2. pasangan bertertib
  3. graf
Contoh gambar rajah anak panah :
Set A iaitu {1,2,3,4} dipanggil domain. Manakala set B iaitu {1,4,9,16} dipanggil kodomain. 
Semua item dalam set A ialah objek, semua item dalam set B pula ialah imej. Imej tidak akan terbentuk tanpa imej. Lebih kurang Sains juga ya?

Pelajar wajib tahu, jika domain dan kodomain, pelajar wajib menulisnya dalam bentuk set, iaitu { ... }. Tetapi, berlainan situasi jika objek dan imej, tanda { ... } tidak diperlukan.

Julat pula ialah setiap imej yang mempunyai objek dan julat juga ditulis dalam bentuk set. Bagi kes ini, semua imej ialah julat kerana semuanya mempunyai objek. Maka julatnya ialah {1,4,9,16}. 

Fungsi : 

Apakah fungsi? Fungsi boleh dikatakan suatu hubungan yang 'mempunyai sifat yang baik' (well-behaved relations). Kenapa? Kerana fungsi hanya melalui satu jalan sahaja. Dalam kata lain, hubungan satu-kepada-satu dan banyak-kepada-satu ialah fungsi. Jom kita umpamakannya sebagai jalan yang lurus dan tanpa bengkak-bengkok. 

Perlu diingatkan bahawa, setiap fungsi itu merupakan hubungan tetapi hubungan itu bukannya fungsi. Hal ini kerana, hubungan satu-kepada-banyak dan banyak-kepada-banyak bukanlah suatu fungsi. Ingat, fungsi hanya mempunyai satu kodomain sahaja, tidak lebih dan tidak kurang. Belajarlah untuk setia :)

Set A kepada Set B dalam gambar rajah di atas merupakan suatu fungsi kerana setiap objek hanya mempunyai satu imej. 

Fungsi boleh ditulis dalam 2 bentuk : 
  1. f : x ↦
  2. f(x) = y
Bagi set A dan set B, fungsinya ialah f(x) = x^2 atau f : x ↦ x^2. ^ dibaca sebagai 'kuasa'. 
Setakat ini sahaja, bagi pengenalan kepada bab 1 Tingkatan 4. Semoga anda semua faham apa yang ingin disampaikan. Proses pengiraan untuk tajuk ini akan bermula pada post yang seterusnya.

Kuatkan semangat, tingkatkan keazaman. Jangan kata Add Math susah!




3 comments:

Hasnul Hakim said...

Semua item dalam set A ialah objek, semua item dalam set B pula ialah imej. Imej tidak akan terbentuk tanpa imej..

imej tidak akan terbentuk tanpa objek kan?

TipTop Math said...

Imej tidak akan terbentuk tanpa imej? Macam mana tu?

Tanpa objek, imej memang tak akan terbentuk. Dengan wujudnya objek, baru ada imej.

Contoh diri kita sendiri, adanya kita baru ada imej. Baru kita ada nak berimej(berfesyen). Haha.

Walau bagaimanapun, imej boleh dipetakan kepada objek dengan menyonsangkan fungsi asalnya. Dengan syarat, hubungan fungsi itu mestilah satu-kepada-satu.

Hasnul Hakim said...

oo..gomawo cikgu hadi~
hihi