Friday 14 December 2012

Fungsi Songsang - Inverse Functions

Assalamualaikum .. 

   Pernah lihat ais cair tak? Air menjadi ais? Aha, semua ini fenomena yang sering berlaku dalam kehidupan kita. Saya tak ingat apa istilahnya dalam Sains. Hehe. Tapi saya masih ingat istilah seperti Freezing, Melting, Sublimation, Condensation dsbg.

  Dipendakkan kata, air boleh bertukar wajah. Daripada ais menjadi air. Ini merupakan suatu fungsi. Bagaimana jika fungsi ini disongsangkan? Pastinya air itu akan menjadi ais kembali. Haa, itulah sebenarnya fungsi songsangan, ia merupakan imej memetakan kembali fungsi kepada objek. 

Syarat yang wajib ada untuk fungsi songsang ialah : 
1. Setiap fungsi mesti mempunyai hubungan satu-kepada-satu.
2. Setiap elemen dalam kodomain mestilah terikat kepada satu objek.

Sebelum saya tunjukkan contoh, mari tengok rumus asas dahulu. 















Walau bagaimanapun, pilihan terletak di tangan anda, sama ada ingin gunakan rumus atau tidak. Tapi ingat, rumus ini hanya untuk fungsi linear sahaja. 

Contoh 1 : 





















Cara manual lebih digalakkan berbanding dengan penggunaan rumus.

Contoh 2 : 














Bagi saya, saya lebih berminat Kaedah Kedua, dan saya cadangkan supaya menggunakan kaedah kedua. Mana-mana cara pun boleh. Atas minat diri sendiri.

Mencari fungsi asal dengan diberi fungsi songsangan :

Contoh :


















Gunakan Kaedah Kedua seperti tadi, jika soalan inginkan h(x), maka tulis "Biarkan h(x) = y". Jika soalan inginkan h^-1(x), maka tulis "Biarkan h^-1(x)"

Tamat sudah tajuk fungsi. Nanti saya akan tunjukkan contoh-contoh soalan bagi tajuk fungsi. 
Tajuk fungsi tak susah, jadikan jangan susahkannya. Kalau rasa susah, kena tambah usaha. Fokus kita sekarang nak berjaya, hubungan kita dengan kejayaan itu satu-kepada-satu. Adakah ini suatu fungsi? 

Fikir-fikirkan. Nak berjaya, bukan mudah. Nak gagal, senang sekali. 

23 comments:

  1. alhamdullilah cara yg awak ajar ni lebih mudah untuk saya faham bab fungsi . tq , lepasni rajin2 la update tajuk lain pulak :)

    ReplyDelete
  2. Sangat mudah untuk saya faham. Terima kasih. Apa maksud pemalar?

    ReplyDelete
  3. Sangat mudah untuk saya faham. Terima kasih. Apa maksud pemalar?

    ReplyDelete
  4. Jelas lagi boleh tak

    ReplyDelete
  5. Tak paham langsung babi

    ReplyDelete
  6. Oklah ....membantu

    ReplyDelete
  7. Maafkan saya,boleh x jelaskan maksud soalan "cari nilai x supaya fungsi itu adalah tidak tertakrif".tq

    ReplyDelete
  8. Replies
    1. This comment has been removed by the author.

      Delete
  9. maaf,macam mana kalau soalan dia macam ni =g^-1(x)=x-p/q...jadi soalan dia cari nilai p dan q jika g^-1(9)=-1 dan g(3)=-11?

    ReplyDelete
    Replies
    1. mcm mna nk buat tuu..ajarkann

      Delete
    2. Just masukkan nilai kedua dua x dlm setiap nilai tu....lpstu buqt persamaan linear dalam dua pemboleh ubah untuk dapatkan nilai....btw saya bukan blogger ni ye

      Delete
  10. kalau soalan begini: diberi fungsi f:x=3-x,g:x=hxkuasa dua-k dan g:f=3xkuasa dua-18x+5,cari
    (i)gf(-2)
    (ii)nilai h dan nilai k

    ReplyDelete
  11. Kenapa 2x+1,2-x ? Saya dapat 2x+1,-x+2...boleh tergkn x

    ReplyDelete
  12. cikgu kalau soalan mintak h” (1) apa maksudnya?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Biasanya kalau ada tanda ', itu menandakan fungsi tersebut merupakan fungsi songsangan.

      Delete

Ada pertanyaan? Ada simbol-simbol tertentu yang diperlukan? Jangan risau, cuba lihat di bahagian 'gadget' simbol yang telah saya sediakan.

Saya akan jawab soalan anda selagi boleh :)

Fungsi Gubahan - Mencari Salah Satu Fungsi dalam Fungsi Gubahan

Assalamualaikum.  Topik ini saya dah pernah muat naik 11 tahun yang lalu. Ketika itu, saya masih muda remaja. Belum masuk universiti. Jadi, ...